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設函數,是公差不為0的等差數列,,則          
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試題分析：因為f(x)=(x-3)3+x-1,則有f(a1)+ f(a2)+…+ f(a7)="[(" a1-3)3+ a1-1]+ [( a2-3)3+ a2-1]+…+[( a7-3)3+ a7-1]="(" a1+ a2+…+ a7)-7+( a1-3)3+( a2-3)3+…+( a7-3)3=14,代入等差數列的通項公式中可知首項和其公差的關系式，那么解得a1+ a2+…+ a7=21.
點評：解決該試題的關鍵是理解等差中項性質的運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

把正奇數數列中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表：
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
設是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數．
（1）若，求的值；
（2）若記三角形數表中從上往下數第行各數的和為，求證．（本題滿分14分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數列的前10項中，所有偶數項、所有奇數項之和分別為55和45，則它的首項_______。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果等差數列中，，那么                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知等差數列滿足：，，的前n項和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，，，當時，序號等于（   ）
A．99B．100C．96 D．101

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的通項公式為，則它的公差為（     ）
A．2B．3C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，滿足．
（1）求；
（2）令，求數列的前項和.
（3）設，若對任意的正整數，均有，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，且，數列中，，點在直線上．
（I）求數列的通項和；
(II) 設，求數列的前n項和，并求滿足的最大正整數．

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