78、如圖，過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線與圓（x-1）2+y2=1于A，B，C，D四點，則|AB|•|CD|=
1
．
分析：當直線過焦點F且垂直于x軸時，|AD|=2p=4，|BC|=2r=2，由拋物線與圓的對稱性知：|AB|=|CD|=1，所以|AB|•|CD|=1．
解答：解：由特殊化原則，
當直線過焦點F且垂直于x軸時，
|AD|=2p=4，
|BC|=2r=2，
由拋物線與圓的對稱性知：
|AB|=|CD|=1，
所以|AB|•|CD|=1；
故答案為1．
點評：本題考查圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時恰當?shù)剡x取取特殊值，能夠有效地簡化運算．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為
 
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如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B（|AF|＞|BF|），交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則此拋物線的方程為
y2=2x
y2=2x
．

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如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F且傾斜角為60°的直線l交拋物線于A、B兩點，若|AF|=3，則此拋物線方程為（　�。�

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如圖，過拋物線y2=4x焦點的直線依次交拋物線與圓（x-1）2+y2=1于A，B，C，D，則
AB
•
CD
=
1
1
．

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