已知(x+
1
2x
)n展開式的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是1：2，則n=______．
(x+
1
2x
)n展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
Crn
xn-r(
1
2x
)r =(
1
2
)r
Crn
xn-2r
令r=1，2得展開式的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)為
n
2
，
1
4
C2n

∵展開式的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是1：2
∴
n
2
1
4
C2n
=
1
2

解得n=9
故答案為9．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x+
12x
)n展開式的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是1：2，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x+
1
2
x
)n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
+
1
2
x
)n展開式中的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
+
1
2
x
)n展開式的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x-
1
2
x
)n的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是（　　）

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