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若tanα=
1
3
，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　�。�
A、
10
3
B、
5
3
C、
4
5
D、
2
3
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：原式分子利用同角三角函數間基本關系化簡，再弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵tanα=
1
3
，
∴原式=
sin2α+cos2α
cos2α+2sinαcosα
=
tan2α+1
1+2tanα
=
1
9
+1
1+
2
3
=
2
3
．
故選：D．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖程序框圖輸出的結果s=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各關系中是相關關系的是（　　）
①路程與時間、速度的關系；
②加速度與力的關系；
③產品成本與產量的關系；
④圓周長與圓面積的關系； 
⑤廣告費支出與銷售額的關系．
A、①②④B、①③⑤C、③⑤D、③④⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Ω={（x，y）||x|+|y|≤4}，A={（x，y）|x2+y2≤8}，向區(qū)域Ω內隨機投一點P，則點P落入到區(qū)域A的概率為（　　）
A、
8-π
8
B、
4-π
4
C、
π
8
D、
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點A，B是單位圓O上的兩點，點C是圓O與x軸正半軸的交點，將銳角α的終邊OA按逆時針方向旋轉
π
3
到OB．
（Ⅰ）若A的坐標為（
3
5
，
4
5
），求點B的橫坐標；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
3
4
，求角α的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
cos（ωx+φ）+1（ω＞0）的圖象的一條對稱軸為直線x=
π
3
，且f（
π
12
）=1，則ω的最小值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（-1，1），則2
a
-
b
=（　　）
A、（5，7）
B、（5，9）
C、（3，7）
D、（3，9）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=3，則sin(2α+
π
4
)的值為（　�。�
A、-
2
10
B、
2
10
C、
5
2
10
D、
7
2
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

原命題為“若z1，z2互為共軛復數，則|z1|=|z2|”，關于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（　　）
A、真，假，真B、假，假，真C、真，真，假D、假，假，假

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