【題目】用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不小于60度”時，反設正確的是（ ）

A. 假設三內角都不小于60度 B. 假設三內角都小于60度

C. 假設三內角至多有一個小于60度 D. 假設三內角至多有兩個小于60度

【答案】B

【解析】根據(jù)反證法的步驟,假設是對原命題結論的否定,” 至少有一個”的否定為”一個也沒有”,即三內角都小于60度,故選B.

點睛: 應用反證法證明命題時,需要注意以下兩點：①反證法必須以否定結論進行推理，即應把結論的反面作為條件，進行推證，否則就不是反證法．②反證法的關鍵是在正確的推理下得出矛盾．這個矛盾可以與已知條件矛盾，或與假設矛盾，或與定義、公理、定理、事實矛盾等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，則P(A∪B)等于( )

A．0.3 B．0.2 C．0.1 D．不確定

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【題目】某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調查，將840人按1，2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入區(qū)間[481，720]的人數(shù)為 （ ）

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

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【題目】設函數(shù)f(x)＝ex－m－x，其中m∈R，當m>1時，判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，m)內是否存在零點．

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【題目】甲、乙、丙三名同學中只有一人考了滿分，當他們被問到誰考了滿分時，回答如下：

甲說：丙沒有考滿分；乙說：是我考的；丙說：甲說的是真話.

事實證明：在這三名同學中，只有一人說的是假話，那么得滿分的同學是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲或乙

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【題目】現(xiàn)有8名青年，其中5名能任英語翻譯工作，4名能勝任電腦軟件設計工作，且每人至少能勝這兩項工作中的一項，現(xiàn)從中選5人，承擔一項任務，其中3人從事英語翻譯工作，2人從事軟件設計工作，則不同的選派方法有

A．60種 B．54種

C．30種 D．42種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，則UA＝（ ）

A．{1，3， 5，6} B．{2，3，7}

C．{2，4，7} D．{2，5，7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若不等式|3x－b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3，則b的取值范圍為______

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【題目】將正方體ABCD—A1B1C1D1的各面涂色，任何相鄰兩個面不同色，現(xiàn)在有5個不同的顏色，并且涂好了過頂點A的3個面的顏色，那么其余3個面的涂色方案共有（ ）

A．15種B．14種C．13種 D．12種

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