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函數的圖象可以由函數g（x）=4sinxcosx的圖象（ ）而得到．
A．向左平移個單位
B．向右平移個單位
C．向左平移個單位
D．向右平移個單位
【答案】分析：利用兩角和差的正弦公式化簡f（x）的解析式為 2sin2（x-），利用二倍角公式化簡函數g（x）的解析式為 2sin2x，再根據函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，得出結論．
解答：解：∵函數=2（-）=2sin（2x-）=2sin2（x-），
函數g（x）=4sinxcosx=2sin2x，
故把g（x）=2sin2x的圖象向右平移個單位，即可得到f（x）=2sin2（x-）的圖象，
故選D．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應用，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數，且ω＞0）的最小正周期為2，且當x=
1
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時，f（x）取得最大值2．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求函數f（x+
1
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）的單調遞增區(qū)間，并指出該函數的圖象可以由函數y=2sinx，x∈R的圖象經過怎樣的變換得到？
（3）在閉區(qū)間[
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4
，
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]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．

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．下列四個命題中，正確的是                                                   

    A．對于命題，則，均有；

    B．函數切線斜率的最大值是2；

    C．已知函數則

D．函數的圖象可以由函數的圖象僅通過平移變換得到；

 

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函數的圖象可以由函數的圖象

(A)向左平移個單位得到（B)向右平移-個單位得到

(C)向左平移.個單位得到（D)向右平移個單位得到

 

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