Question

行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車(chē)距離.在某種路面上，某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)距離y(m)與汽車(chē)的車(chē)速x(km/h)滿(mǎn)足下列關(guān)系:
y=+(n為常數(shù)，且n∈N).
我們做過(guò)兩次剎車(chē)試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下圖所示，其中

(1)求出n的值；
(2)要使剎車(chē)距離不超過(guò)18.4 m，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？

Answer 1

行駛的最大速度為80 km/h.

(1)由圖象知，y₁=+=4+n,
y₂=+=n+.
由于5＜y₁＜7,13＜y₂＜15,
∴即
∴＜n＜.
又∵n∈N,∴n=3.
(2)根據(jù)題意，得y=+≤18.4.
∴x²+12x－7360≤0,即(x+92)(x－80)≤0.
由于x＞0,∴0＜x≤80,
即行駛的最大速度為80 km/h.