(本題滿分12分)

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓右頂點(diǎn)到直線的距離為，離心率

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知A為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，設(shè)直線：，是否存在實(shí)數(shù)m，使直線與（Ⅰ）中的橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

【答案】

(1) (2) m=2

【解析】

試題分析：解（Ⅰ）

（Ⅱ）過A且垂直的直線為，若存在m使∣AM∣=∣AN∣，則應(yīng)為線段MN的垂直平分線，即MN的中點(diǎn)應(yīng)在直線上，

聯(lián)立得，  ①

MN中點(diǎn)坐標(biāo)為，帶入得∴m=2  將m=2代入①中得，所以不存在m使∣AM∣=∣AN∣

考點(diǎn)：橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用性質(zhì)得到a,b,c的關(guān)系式，同時(shí)能結(jié)合聯(lián)立方程組，韋達(dá)定理來得到參數(shù)m的值，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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