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 [2012·重慶卷] 設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a，且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍為(　　)

A．(0，)  B．(0，)

C．(1，)  D．(1，)

圖1－2

A　[解析] 如圖1－2所示，設AB＝a，CD＝，BC＝BD＝AC＝AD＝1，則∠ACD＝∠BCD＝45°，要構造一個四面體，則△ACD與共面BCD不能重合，當△BCD與△ACD重合時，a＝0；當A、B、C、D四點共面，且A、B兩點在DC的兩側時，在△ABC中，∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝45°＋45°＝90°，AB＝＝，所以a的取值范圍是(0，)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

 [2012·重慶卷] 已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝4，AC＝BC＝3，D為AB的中點．

(1)求異面直線CC1和AB的距離；

(2)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值．

圖1－3

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(2)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值．

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