（理科）已知三棱錐O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則
MN
=
1
2
(
c
-
a
-
b
)
1
2
(
c
-
a
-
b
)
（結(jié)果用
a
，
b
，
c
表示）
分析：用減法把向量先變化成已知向量的差的形式，再利用向量的加法法則，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知
MN
=
ON
-
OM
=
1
2
OC
-
1
2
（
OA
+
OB
）
∵
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，∴
MN
=
1
2
(
c
-
a
-
b
)
故答案為：
1
2
(
c
-
a
-
b
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的加減法，本題解題的關(guān)鍵是在已知圖形中盡量的應(yīng)用幾何體的已知棱表示要求的結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理科）已知三棱錐O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則
MN
=______（結(jié)果用
a
，
b
，
c
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知正方體ABCD－A'B'C'D'的棱長為1，點(diǎn)M是棱AA'的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD'的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA'和BD'的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大�。�

（Ⅲ）求三棱錐M－OBC的體積（理科做，文科不做）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市望子成龍學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（理科）已知三棱錐O-ABC中，=，=，=，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則=    （結(jié)果用，，表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市望子成龍學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（理科）已知三棱錐O-ABC中，=，=，=，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則=    （結(jié)果用，，表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案