若關(guān)于x的方程x2-x+a=0，x2-x+b=0（a≠b）的四個實數(shù)根組成以
1
4
為首項的等差數(shù)列，則a+b的值為（　�。�
A．
31
72
B．
13
24
C．
11
24
D．
3
8
∵關(guān)于x的方程x2-x+a=0，x2-x+b=0（a≠b）的四個實數(shù)根組成以
1
4
為首項的等差數(shù)列，
設(shè)
1
4
，x1是方程x2-x+a=0的兩根，x2，x3是方程x2-x+b=0的兩根，
則
1
4
+x1=x2+x3=1，即x1為該等差數(shù)列的第四項，且x1=
3
4
，
故等差數(shù)列的公差d=（
3
4
-
1
4
）÷3=
1
6

則x2=
5
12
，x3=
7
12

∴a=
1
4
•
3
4
=
3
16
，b=
5
12
•
7
12
=
35
144

故a+b=
3
16
+
35
144
=
62
144
=
31
72

故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若關(guān)于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案