已知正四棱柱中為的中點，則直線與平面的距離為（  ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：如圖：連接AC，交BD于O，在三角形CC1A中，易證OE∥C1A，

從而C1A∥平面BDE，∴直線AC1與平面BED的距離即為點A到平面BED的距離，設(shè)為h.
在三棱錐E-ABD中，VE-ABD=S△ABD×EC=××2×2=.
在三棱錐A-BDE中，BD=2，BE=，DE=，∴S△EBD=×2×2=2.
∴VA-BDE=×S△EBD×h=×2×h=,∴h=1,
故選 D.
考點：正四棱柱的幾何特征，距離計算。
點評：中檔題，涉及立體幾何中距離計算問題，要充分借助于幾何體的特征，并注意距離的“轉(zhuǎn)化”。本題利用“體積法”計算距離，值得學習。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

關(guān)于空間兩條直線、與平面，下列命題正確的是（   ）

A．若，則 B．若，則
C．，則 D．若則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于平面、、和直線、、、,下列命題中真命題是             （    ）

A．若,則；
B．若則；
C．若,則；
D．若,則.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知為異面直線，平面，平面.直線滿足，則（   ）

A．，且
B．，且
C．與相交，且交線垂直于
D．與相交，且交線平行于

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

關(guān)于直線，及平面，下列命題中正確的是（  ）

A．若l∥，則l∥m B．若∥，m∥，則∥m
C．若l⊥，l∥，則 D．若l∥，m⊥l，則m⊥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于不重合的直線和不重合的平面，下列命題錯誤的是（   ）

A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正四面體（所有棱長都相等）中，分別是的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是（  ）

A．平面平面B．平面
C．平面平面D．平面平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于平面與共面的直線m，n，下列命題為真命題的是  (    )

A．若m，n與所成的角相等，則m//n B．若m//，n//，則m//n
C．若，，則//D．若m，n//，則m//n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且；則下列結(jié)論錯誤的是（    ）

A．
B．
C．三棱錐的體積為定值
D．的面積與的面積相等

查看答案和解析>>

同步練習冊答案