“a=
1
2
”是“函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：先把a=
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2
代入，看是否滿足函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點；再對函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點時，找到一個不為
1
2
的a即可判斷出答案．
解答：解：當(dāng)a=
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時，函數(shù)y=ax2+2x+2=
1
2
x2+2x+2=
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（x+2）2=0，只有一根x=-2，所以函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點成立．即“a=
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”?“函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點”
而當(dāng)a=0，函數(shù)y=ax2+2x+2=2x+2=0，只有一根x=-1，滿足圖象與x軸有唯一公共點，但a≠
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．即“函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點”推不出“a=
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”
所以“a=
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2
”是“函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點”的充分不必要條件．
故選  A．
點評：本題綜合考查函數(shù)的零點與對應(yīng)方程根的關(guān)系以及充分條件，必要條件與充要條件的判斷．在判斷函數(shù)零點個數(shù)時常轉(zhuǎn)化為對應(yīng)方程的根，利用根的個數(shù)來得結(jié)論
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
a2
x
-3，g(x)=x+lnx，其中a＞0，F(xiàn)(x)=f(x)+g(x)．
（1）若x=
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是函數(shù)，y=F（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=F（x）（x∈（0，3]）的圖象上任意一點處切線的斜率k≤
5
2
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）在[1，2]上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a=-
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2
是函數(shù)f（x）=ln（ex+1）+ax為偶函數(shù)的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
①若α、β均為第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
②若函數(shù)y=2cos(ax-
π
3
)的最小正周期是4π，則a=
1
2
；
③函數(shù)y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=|sinx-
1
2
|的周期是π
⑤函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a=-
1
2
是函數(shù)f（x）=ln（ex+1）+ax為偶函數(shù)的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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