.已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，對于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)。
（1）計(jì)算并由此猜想的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
解：（1）由得可求得，┈5分
由此猜想的通項(xiàng)公式�！々�7分
（2）證明：①當(dāng)時(shí)，，等式成立；　　　┈┈┈9分
　②假設(shè)當(dāng)時(shí)，等式成立，即，　　┈┈┈11分

當(dāng)時(shí)，等式也成立�！　　　　　　　　　々�13分
由①②可得成立。　　　　　　　┈┈┈15分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
有四個(gè)正數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為48，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其最后一個(gè)數(shù)為函數(shù)的最大值，求這四個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、（本小題滿分12分）
已知公差不為零的等差數(shù)列6項(xiàng)和為60，且的等比中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)均為正數(shù)，若a1=3,前三項(xiàng)和為21，則=           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，，則（   ）
A．6B．3C．D．或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，公比為2，前3項(xiàng)和為21，則___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

..設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（  ）
A．81B．72C．63D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知，分別是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列{}和首項(xiàng)為1的等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，且滿足4＝，9＝8，則的最小值為
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則等于
A．B．C．D．

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