已知f（x）=x3-3x2+2x+a，若f（x）在R上的極值點(diǎn)分別為m，n，則m+n的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、6
分析：根據(jù)題意，可知m，n為f′（x）=0的兩個(gè)根，利用韋達(dá)定理即可求得m+n的值．
解答：解：∵f（x）=x3-3x2+2x+a，
∴f′（x）=3x2-6x+2，
∵f（x）在R上的極值點(diǎn)分別為m，n，
則m，n為f′（x）=0的兩個(gè)根，
根據(jù)韋達(dá)定理可得，m+n=-
-6
3
=2，
∴m+n的值為2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，解題時(shí)要注意運(yùn)用極值點(diǎn)必定是導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的根，而導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的根不一定是極值點(diǎn)．將極值點(diǎn)問題可以轉(zhuǎn)化為f′（x）=0的根的問題進(jìn)行處理．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
13
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案