設(shè)直線y=2x+b與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=3
5

（1）求b值；
（2）設(shè)P（x0，0）是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB面積等于9時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）由
y=2x+b
y2=4x
，消去y得4x2+4（b-1）x+b2=0．
△=[4（b-1）]2-4×4×b2＞0，得b＜
1
2
．
x1+x2=1-b，x1•x2=
b2
4
．
|AB|=
(1+22)[(x1+x2)2-4x1x2]
=
5
(1-b)2-b2
=3
5
．
∴解得：b=-4，滿足b＜
1
2
，∴b=-4；
（2）P到直線2x-y-4=0的距離為d，d=
|2x0-4|
5
．
由S△PAB=
1
2
×3
5
×
|2x0-4|
5
=9，解得：x=5或x=-1，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）或（5，0）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知：圓M： ，直線的傾斜角為，與圓M交于P、Q兩點(diǎn)，若(O為原點(diǎn))，則在軸上的截距為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求垂直于直線x+3y-5=0，且與點(diǎn)P（-1，0）的距離是
3
5
10
的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，
11π
6
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=1的距離等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知長方形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為E（1，0），且AB與BC所在的直線方程分別為：x+3y-5=0與ax-y+5=0．
（1）求a的值；
（2）求DA所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l1過點(diǎn)A（0，1），l2過點(diǎn)B（5，0），如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1、l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線x－y＋3＝0對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)
A．8B．－4C．6D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（2，3）到直線：x+y+3=0的距離為d，則d的值為（　�。�
A．1B．2
2
C．4
2
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心到直線的距離是（    ）
A．B．C．D．

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