已知函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)+1，x∈[0，2π]
（1）完成下面的表格，并用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)的草圖；
x-
π
6
 0
x
π
6
y 1
（2）說明函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)+1的圖象是由y=2sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到？
分析：（1）令x-
π
6
分別等于0、
π
2
、π、
3π
2
、2π，求出x與y的值即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律求解即可．
解答：解：（1）
 x-
π
6
  0  
π
2
  π  
3π
2
  2π
 x  
π
6
  
2π
3
  
7π
6
  
5π
3
  
13π
6
 y  1  3  1 -1  1
其圖形是：

（2）函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)+1的圖象是由y=2sinx的圖象向右平移
π
6
個單位，再向上平移1個單位得到．
點(diǎn)評：本題考查五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在區(qū)間[0，2π]的圖象如圖：那么ω=（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（wx+θ）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2某兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，若|x2-x1|的最小值為π，則該函數(shù)在區(qū)間（　�。┥鲜窃龊瘮�(shù)．
A、(-
π
2
，-
π
4
)
B、(-
π
4
，
π
4
)
C、(0，
π
2
)
D、(
π
4
，
3π
4
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-
π
3
，
π
4
]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
sin(2x+
π
4
)+2，求
（1）函數(shù)的最小正周期是多少？
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是什么？
（3）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x(x∈R)的圖象如何變換而得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
π
6
或
5
6
π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
③定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
1
2
，0)對稱；
④對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)至多有一個零點(diǎn)；其中正確命題序號
②
②
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案