【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需要擊鼓三次,每次擊鼓要么出現一次音樂,要么不出現音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現一次音樂獲得10分,出現兩次音樂獲得20分,出現三次音樂獲得100分,沒有出現音樂則扣除200分(即獲得分).設每次擊鼓出現音樂的概率為,且各次擊鼓出現音樂相互獨立.
(1)設每盤游戲獲得的分數為,求的分布列;
(2)玩三盤游戲,至少有一盤出現音樂的概率是多少?
(3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現,若干盤游戲后,與最初的分數相比,分數沒有增加反而減少了.請運用概率統計的相關知識分析分數減少的原因.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某科研單位在研發(fā)鈦合金產品的過程中發(fā)現了一種新合金材料,由大數據測得該產品的性能指標值(值越大產品的性能越好)與這種新合金材料的含量(單位:克)的關系:當時,是的二次函數;當時,.測得部分數據如表所示.
0 | 2 | 6 | 10 | … | |
-4 | 8 | 8 | … |
(1)求關于的函數關系式;
(2)求該新合金材料的含量為何值時產品的性能達到最佳.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了了解某學校高二年級學生的物理成績,從中抽取名學生的物理成績(百分制)作為樣本,按成績分成5組:,頻率分布直方圖如圖所示,成績落在中的人數為20.
男生 | 女生 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計 |
(1)求和的值;
(2)根據樣本估計總體的思想,估計該校高二學生物理成績的平均數和中位數;
(3)成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,樣本中成績落在中的男、女生人數比為1:2,成績落在中的男、女生人數比為3:2,完成列聯表,并判斷是否所有95%的把握認為物理成績優(yōu)秀與性別有關.
參考公式和數據:
0.50 | 0.05 | 0.025 | 0.005 | |
0.455 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,其中.
(1)若,求函數的單調區(qū)間;
(2)若關于的不等式對任意的實數恒成立,求實數的取值范圍;
(3)若函數有個不同的零點,求實數的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】用代表紅球,代表藍球,代表黑球,由加法原理及乘法原理,從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由的展開式表示出來,如:“1”表示一個球都不取、“”表示取出一個紅球,而“”用表示把紅球和藍球都取出來.以此類推,下列各式中,其展開式可用來表示從5個有區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍球、5個無區(qū)別的黑球中取出若干個球,且所有的藍球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】p:關于x的方程無解,q:()
(1)若時,“”為真命題,“”為假命題,求實數a的取值范圍.
(2)當命題“若p,則q”為真命題,“若q,則p”為假命題時,求實數m的取值范圍.
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