(本小題滿分12分)
已知過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）求的面積的最小值；
（Ⅱ）設(shè)拋物線在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值.
（Ⅰ）的面積的最小值為2. （Ⅱ）點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.
本試題主要是考查了只想愛你與拋物線的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用，以及三角形面積的最值的運(yùn)用。
（1）由題意知直線的斜率存在，設(shè)的方程為，然后與拋物線聯(lián)立方程組得到關(guān)于x的方程，結(jié)合韋達(dá)定理得到面積公式。
（2）根據(jù)，，得的方程為同理得到BM的方程，解得點(diǎn)M的坐標(biāo)。
解：由題意知直線的斜率存在，設(shè)的方程為，
聯(lián)立得，∴，.   2分
（Ⅰ）   3分
=（當(dāng)時(shí)取“=”）   5分
所以的面積的最小值為2.    6分
（其他解法參照給分）
（Ⅱ），，得的方程為，
即，同理的方程為， 8分
消去得，，，
所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為. 12分
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相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，則、的值可能是（  ）
 
A．，
B．，
C．，
D．，

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函數(shù)f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1時(shí)有極值10，則a、b的值為（   ）
A．a(chǎn)=3,b=－3或a=―4,b=11；B．a(chǎn)=－4,b=1或a=－4,b="11" ；
C．a(chǎn)=－1,b="5" ；D．以上都不對(duì)

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若函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最小值是（   ） 
A．B．C．D．

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函數(shù)有（   ）
A．極大值，極小值B．極大值，極小值
C．極大值，無極小值D．極小值，無極大值

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已知二次函數(shù)h(x)＝ax2＋bx＋c(c>0)，其導(dǎo)函數(shù)y＝h′(x)的圖象如下，且f(x)＝ln x－h(x)．
(1)求函數(shù)f(x)在x＝1處的切線斜率；
(2)若函數(shù)f(x)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)若函數(shù)y＝2x－lnx(x∈[1,4])的圖象總在函數(shù)y＝f(x)的圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知有兩個(gè)極值點(diǎn)、，且在區(qū)間（0，1）上有極大值，無極小值，則的取值范圍是     

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函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（     ）.
A．0B．1C．2D．3

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已知函數(shù)f(x)=ax3+(2a-1)x2+2,若x=-1是y="f" (x)的一個(gè)極值點(diǎn),則a的值為 (     )
A．2B．-2C．-4D．4

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