【題目】將數(shù)列中的所有項(xiàng)按第一行排3項(xiàng),以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表:

……

記表中的第一列數(shù),,,,構(gòu)成數(shù)列.

1)設(shè),求m的值;

2)若,對(duì)于任何,都有,且.求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

3)對(duì)于(2)中的數(shù)列,若上表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q)的等比數(shù)列,且,求上表中第k)行所有項(xiàng)的和.

【答案】(1)(2)(3),.

【解析】

1)由題設(shè)條件可以知道,,算出即可;

2)根據(jù)題意知,因此,,,

將各式相乘得即可得結(jié)果;

3)設(shè)上表中每行的公比都為q,表中第1行至第9行共含有數(shù)列的前63項(xiàng),故在表中第10行第三列.由此可求出上表中第k)行所有項(xiàng)的和.

解(1)由題意,,

2)由,,

,且

所以,因此,,,

將各式相乘得;

3)設(shè)上表中每行的公比都為q,且.因?yàn)?/span>,

所以表中第1行至第9行共含有數(shù)列的前63項(xiàng),故在表中第10行第三列,

因此.,所以,

,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件,給出以下命題:(1)若為互斥事件,且,則;(2)若,,則為相互獨(dú)立事件;(3)若,,,則為相互獨(dú)立事件;(4)若,,,則為相互獨(dú)立事件;(5)若,,,則為相互獨(dú)立事件;其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)《中華人民共和國(guó)交通安全法》的了解情況,調(diào)查部門在該校進(jìn)行了一次問卷調(diào)查(共12道題),從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取40人,統(tǒng)計(jì)了每人答對(duì)的題數(shù),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成,,,六組,得到如下頻率分布直方圖.

1)若答對(duì)一題得10分,未答對(duì)不得分,估計(jì)這40人的成績(jī)的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

2)若從答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求恰有1人答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)中心在原點(diǎn)O焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn),FC的右焦點(diǎn),⊙F的方程為

1)求C的方程;

2)若直線與⊙O相切,與⊙F交于M、N兩點(diǎn),與C交于P、Q兩點(diǎn),其中M、P在第一象限,記⊙O的面積為,求取最大值時(shí),直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分13分)

已知函數(shù),(其中),其部分圖像如圖所示.

I)求的解析式;

II)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩城市相距,現(xiàn)計(jì)劃在兩城市外以為直徑的半圓上選擇一點(diǎn)建造垃圾處理場(chǎng),其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān),對(duì)城和城的總影響度為城和城的影響度之和,記點(diǎn)到城的距離為,建在處的垃圾處理場(chǎng)對(duì)城和城的總影響度為,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明:垃圾處理場(chǎng)對(duì)城的影響度與所選地點(diǎn)到城的距離的平方成反比,比例系數(shù)為4,對(duì)城的影響度與所選地點(diǎn)到城的距離的平方成反比,比例系數(shù)為,當(dāng)垃圾處理場(chǎng)建在的中點(diǎn)時(shí),對(duì)城和城的總影響度為0.065;

1)將表示成的函數(shù);

2)判斷上是否存在一點(diǎn),使建在此處的垃圾處理場(chǎng)對(duì)城和城的總影響度最小?若存在,求出該點(diǎn)到城的距離;若不存在,說明理由;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,,頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn),且

1)證明:平面平面;

2)求棱所成的角的大;

3)若點(diǎn)的中點(diǎn),并求出二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓與直線相切于點(diǎn),與正半軸交于點(diǎn),與直線在第一象限的交點(diǎn)為.點(diǎn)為圓上任一點(diǎn),且滿足,以為坐標(biāo)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡記為曲線

1)求圓的方程及曲線的方程;

2)若兩條直線分別交曲線于點(diǎn),求四邊形面積的最大值,并求此時(shí)的的值.

3)根據(jù)曲線的方程,研究曲線的對(duì)稱性,并證明曲線為橢圓.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過軸正方向上一點(diǎn)任作一直線,與拋物線相交于兩點(diǎn),一條垂直于軸的直線分別與線段和直線交于點(diǎn).

(1) ,求的值;

(2) ,為線段的中點(diǎn),求證: 直線與該拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).

(3) ,直線的斜率存在,且與該拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),試問是否一定為線段的中點(diǎn)? 說明理由.

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