已知向量
。
（1）求
的最小正周期和單調減區(qū)間；
（2）將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)
的圖象，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為
，若
，求
的值.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）由向量的數(shù)量積可得：
.由此即可得其周期和單調減區(qū)間； （2）將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位，則將
換成
，所得函數(shù)為
；將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，則將換成
，所得函數(shù)為
，即
.由題設
可求得
；由題設
可求得
；又由正弦定理即可求得
的值.
試題解析：（1）
.
.
由
得：
，
所以
的單調減區(qū)間為：.
（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得函數(shù)為
，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，所得函數(shù)為，即.
由題設得：
.
又
.
由正弦定理得：
.
考點：1、向量及三角函數(shù)；2、正弦定理.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：
| 做不到“光盤” | 能做到“光盤” |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
附：
P(K2 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關”
B．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關”
C．有90％以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關”
D．有90％以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關”
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
雙曲線
的中心在原點，焦點在x軸上，若的一個焦點與拋物線
：
的焦點重合，且拋物線的準線交雙曲線所得的弦長為4
，則雙曲線的實軸長為（ ）
A．6 B．2
C． D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某程序框圖如圖所示，若使輸出的結果不大于 37，則輸入的整數(shù)i的最大值為（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合A={
}，集合B為整數(shù)集，則A
B=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯(lián)盟12月大聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
（a＞0，b＞0）的右焦點為F（2，0），設A，B為雙曲線上關于原點對稱的兩點，AF的中點為M，BF的中點為N，若原點O在以線段MN為直徑的圓上，若直線AB斜率為
，則雙曲線的離心率為（ ）
A、
B、
C、2 D、4
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
中，
,D是邊BC 上的一點（包括端點），則
的取值范圍是（ ）
A．[1 ,2] B．[0 ,1]? C．[0，2] D．[ -5，2]?
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k)
則滿足不等式
的x的取值范圍是 .
是y=
的對稱軸，則y=
的初相是（ ）
B.
C.
D.