Question

若稱為n個正數，a₁，a₂…，a_n的“均倒數”，數列{a_n}的各項均為正，但其前n項的“均倒數”為，則數列{a_n}的通項公式為（ ）
A．2n-1
B．4n-3
C．4n-1
D．4n-5

Answer 1

【答案】分析：根據均倒數的定義和數列{a_n}的各項均為正，但其前n項的“均倒數”為，求得數列{a_n}的前n項和，根據
a_n=求得數列{a_n}通項公式．
解答：解：數列{a_n}的前n項的“均倒數”為=
∴a₁+a₂+…+a_n=2n²-n 即S_n=2n²-n∴S_n-1=2（n-1）²-（n-1）∴a_n=S_n-S_n-1=4n-3
而n=1時，a_n=S₁=1
∴a_n=4n-3．
故選B．
點評：考查數列的應用，此題能很好的考查學生的應用知識分析、解決問題的能力，側重于對能力的考查，屬基礎題．