Question

某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六組：， ，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生500人，試估計(jì)該校高一年級(jí)在考試中成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
(Ⅲ)若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/d/1vodi2.png" style="vertical-align:middle;" />與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,試用列舉法求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

Answer 1

（1）0.03
（2）425
（3）

解析試題分析：解：（Ⅰ）由
可得           2分

（Ⅱ）數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的概率為:
  4分
數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)為人        5分
(Ⅲ)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/d/1vodi2.png" style="vertical-align:middle;" />的學(xué)生人數(shù)：人          6分
數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/d/1vodi2.png" style="vertical-align:middle;" />的學(xué)生人數(shù)：人               7分
設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/d/1vodi2.png" style="vertical-align:middle;" />的學(xué)生為，
數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e7/6/sxign4.png" style="vertical-align:middle;" />的學(xué)生為                 8分
兩名學(xué)生的結(jié)果為：，            共種                    10分
其中兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的情況有，，，，，，共7種，            12分 
因此，抽取的兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率為       13分
考點(diǎn)：直方圖以及古典概型
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直方圖以及古典概型概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。