Question

一單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員24人，為了了解職工的收入情況，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，按下述方法抽�。�

①將160人從1至160編上號(hào)，再用白紙做成1～160號(hào)的簽160個(gè)放入箱內(nèi)拌勻，然后從中抽20個(gè)簽，與簽號(hào)相同的10個(gè)人被選出．

②將160人從1至160編上號(hào)，按編號(hào)順序分成20組，每組8人，1～8號(hào)，9～16號(hào)，……先從第一組中用抽簽方式抽出k號(hào)，其余組(k＋8n)號(hào)(n＝1，2，…，19)亦被抽到，如此抽，取20人．

③按20∶160＝1∶8的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽12人，從管理人員中抽5人，從后勤人負(fù)中抽取3人，郡用隨機(jī)數(shù)表法從各類(lèi)人員中抽取所需，他們合在一起恰好20人．問(wèn)：

(1)上述三種方法中，總體，個(gè)體，樣本分別是什么？

(2)上述三種方法中各自采取何種抽取樣本的方法；

(3)說(shuō)明上述三種方法中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等．

Answer 1

答案：
解析：

解答　　(1)這三種抽取方式中，其總體都是該單位160名職工的收入，其個(gè)體都是該單位各個(gè)職工的收入，其樣本為所抽取的20名職工的收入． 　　(2)第一種為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，第二種為系統(tǒng)抽樣，第二種為分層抽樣． 　　(3)方法①中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率為＝ 　　方法②中，由于第1組(1～8號(hào))的起始號(hào)碼是隨機(jī)確定，每一個(gè)號(hào)碼被抽中的概率為，所以在抽取第一組個(gè)體前，其他各部分每個(gè)號(hào)碼被抽中的概率為，所以每個(gè)個(gè)體被抽中的概率為． 　　方法③中，從業(yè)務(wù)人員中抽12人，管理人員中抽5個(gè)人，后勤人員中抽取3人，因此每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為、、都是． 　　所以無(wú)論采用哪一種抽法，總體的每個(gè)個(gè)體被抽中的概率都是．