Question

5、兩個(gè)平面α與β相交但不垂直，直線(xiàn)m在平面α內(nèi)，則在平面β內(nèi)（　�。�

A、一定存在與直線(xiàn)m平行的直線(xiàn)

B、一定不存在與直線(xiàn)m平行的直線(xiàn)

C、一定存在與直線(xiàn)m垂直的直線(xiàn)

D、不一定存在與直線(xiàn)m垂直的直線(xiàn)

Answer 1

分析：充分利用立體幾何中重要的模型--正方體，將平面α與β視為正方體中的平面ACD′與平面ABCD相交但不垂直，逐一判定，不正確的只需取出反例即可．

解答：解：觀(guān)察正方體，平面ACD′與平面ABCD相交但不垂直．
對(duì)于A，直線(xiàn)AB在平面AC內(nèi)，但在平面平面ACD′不存在與直線(xiàn)AB平行的直線(xiàn)，故不正確
對(duì)于B，直線(xiàn)AC在平面AC內(nèi)，但在平面平面ACD′存在與直線(xiàn)AB平行的直線(xiàn)，故不正確
對(duì)于C，作一個(gè)與直線(xiàn)m垂直平面，此平面與平面β的交線(xiàn)必與直線(xiàn)m垂直，可知該命題正確
對(duì)于D，由于C正確，故不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．