已知A,B,C三點的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).

(1)若||=||,求角α的值.

(2)若·=-1,求tan(α+)的值.

 

(1)α=π (2) -

【解析】(1)∵=(cosα-3,sinα),

=(cosα,sinα-3),

∴||==,

||=.

由||=||,得sinα=cosα,

又α∈(,),∴α=π.

(2)由·=-1,得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1,

∴sinα+cosα=,∴sin(α+)=>0.

又由<α<,

∴<α+<π,

∴cos(α+)=-.

故tan(α+)=-.

 

練習冊系列答案
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(A)(2,0)(B)(0,-2)(C)(-2,0) (D)(0,2)

 

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已知圓O(O為坐標原點)的半徑為1,PA,PB為該圓的兩條切線,A,B為兩切點,那么·的最小值為(　　)

(A)-4+(B)-3+

(C)-4+2(D)-3+2

 

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(A)0(B)1(C)2(D)3

 

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在以下各命題中,假命題的個數(shù)為(　　)

①“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分條件

②任一非零向量的方向都是唯一的

③“a∥b”是“a=b”的充分不必要條件

④若|a|-|b|=|a|+|b|,則b=0

(A)1(B)2(C)3(D)4

 

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(A)(1,) (B)(,)

(C)(,2) (D)(1,2)

 

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