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（本小題滿分12分）
在數列中，且成等差數列，成等比數列
（1）求及；
（2）猜想的通項公式，并證明你的結論.
（1）（2）

試題分析：（1）由條件得
由此可得………………………………（6分）
（2）猜測
用數學歸納法證明：
①當時，由上可得結論成立
②假設當時，結論成立，即
那么當時，

所以當時，結論也成立………………………………………………………（11分）
由①②可知，………………………………………………（12分）
對一切正整數都成立.
點評：數學歸納法證明的關鍵點在于由時命題成立遞推得到時命題成立
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列中，，前10項的和
（1）求數列的通項公式；
（2）若從數列中，依次取出第2、4、8，…，，…項，按原來的順序排成一個新的數列，試求新數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的通項公式,則取最小值時=               ,
此時=         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設{an}是公差不為O的等差數列，Sn是其前n項和，已知，且
(1)求數列{an}的通項an
(2)求等比數列{bn}滿足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知整數對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），
（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），
（2，4）…，則第57個數對是         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}中，a1+a9=10，則a5 的值為      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數列中，，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列是首項為，公比為的等比數列，求的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，已知，則該數列前11項和
A．196B．132C．88D．77

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為等差數列{}的前n項和，若，則k的值為
A．8B．7C．6D．5

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