已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，則
a
與
c
夾角的余弦值為
-
4
41
41
-
4
41
41
．
分析：由題意可得
a
•
b
=5，從而求得
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
的值，再根據(jù)cos＜
a
，
c
＞=
a
•
c
|
a
|•|
c
|
，運(yùn)算求得結(jié)果
解答：解：由題意可得
a
•
b
=-1+6=5，
∴
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
=（1，2）-5（-1，3）=（6，-13），
∴cos＜
a
，
c
＞=
a
•
c
|
a
|•|
c
|
=
6-26
5
•
205
=-
4
41
41
，
故答案為-
4
41
41
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，3x），平面向量
b
=（2，6）．若
a
與
b
平行，則實(shí)數(shù)x=（　　）
A、-
1
9
B、
1
9
C、1
D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2sinθ），
b
=（5cosθ，3）．
（1）若
a
∥
b
，求sin2θ的值；
（2）若
a
⊥
b
，求tan（θ+
π
4
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
與
b
垂直，則λ=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、
c
∥
b
B、
a
⊥
b
C、對(duì)同一平面內(nèi)的任意向量
d
，都存在一對(duì)實(shí)數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
c
與向量
a
-
b
的夾角為45°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、向量
c
與向量
b
共線
B、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），則λ1=0，λ2=-2
C、對(duì)同一平面內(nèi)任意向量
d
，都存在實(shí)數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影為0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案