設(shè)函數(shù)f(x)＝3ax2－2(a＋c)x，(a＞0，a，c∈R)．

(1)設(shè)a＞c＞0，若f(x)＞c2－2c＋a，對(duì)x∈[1，＋∞)恒成立，求c的取值范圍；

(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)是否有零點(diǎn)，有幾個(gè)零點(diǎn)？為什么？

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)因?yàn)槎魏瘮?shù)f(x)＝3ax2－2(a＋c)x＋c的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，

　　由條件a＞c＞0，得2a＞a＋c故　　2分

　　即二次函數(shù)f(x)的對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間[1，＋∞)的左邊，且拋物線的開(kāi)口向上，

　　故f(x)在[1，＋∞)是增函數(shù)　　4分

　　若f(x)＞c2－2c＋a，對(duì)x∈[1，＋∞)恒成立，

　　則f(x)min＝f(1)＞c2－2c＋a，

　　即a－c＞c2－2c＋a，得c2－c＜0，∴0＜c＜1．　　6分

　　(Ⅱ)①若f(0)·f(1)＝c·(a－c)＜0，即c＜0，或a＜c，

　　二次函數(shù)f(x)在(0，1)只有一個(gè)零點(diǎn)　　8分

　�、趂(0)＝c＞0，f(1)＝a－c＞0，即a＞c＞0，因?yàn)?/P>

　　二次函數(shù)f(x)＝3ax2－2(a＋c)x＋c圖象的對(duì)稱(chēng)軸是．

　　而　　10分

　　所以函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)分別有一零點(diǎn)．

　　故函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)　　12分


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(Ⅰ)寫(xiě)出函數(shù)y＝g(x)的解析式；

(Ⅱ)若當(dāng)x∈[a＋2，a＋3]時(shí)，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍．

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(1)求出函數(shù)y＝g(x)的解析式；

(2)若當(dāng)x∈[a＋2，a＋3]時(shí)，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍．

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①寫(xiě)出函數(shù)y＝g(x)的解析式；

②若x∈[a＋2，a＋3]時(shí)，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍．

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(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥a2－3a－7在[0，5]恒成立，試求a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(x2＋ax＋1)的定義域?yàn)锳．

(Ⅰ)若1∈A，－3A，求實(shí)數(shù)a的范圍；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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