如圖，是圓的直徑，、在圓上，、的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)、，．求證：

（Ⅰ）直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；
（Ⅱ）．
①.見(jiàn)解析 .②. .

試題分析：（Ⅰ）利用直徑上圓周角為直角,及三角形相似求出.（Ⅱ）利用三角形相似,證明,方法一:再由即可證明.方法二;利用四點(diǎn)共圓.
試題解析：（Ⅰ）連，∵是圓的直徑，
∴，
∵，∴，
又∵，
∴∽，∴，
∵是圓的半徑，
∴直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)         5分

（Ⅱ）方法一：∵∽，∴，
又，∴，
∵，
∴      10分
方法二：∵∽，∴，
又，∴，
∴四點(diǎn)、、、四點(diǎn)共圓，
∴      10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是的切線(xiàn)，過(guò)圓心， 為的直徑，與相交于、兩點(diǎn)，連結(jié)、. (1) 求證：；
(2) 求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)過(guò)圓的圓心，則a的值為（    ）
A．-1B．1C．3D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（   ）  
A．（0，2）2B．（2，0）4C．（－2，0）2D．（2，0）2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓－2x＋my－2＝0關(guān)于拋物線(xiàn)＝4y的準(zhǔn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則m＝____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓與圓相交，則圓與圓的公共弦所在的直線(xiàn)的方程是             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

自點(diǎn) 的切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)為（   ）
A．B．3C．D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)：和圓C: ，則直線(xiàn)和圓C的位置關(guān)系為（  ）.
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，和分別是圓的切線(xiàn)， 且，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，則△的面積是___________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案