【題目】已知向量,且函數(shù).

)當(dāng)函數(shù)上的最大值為3時(shí),求的值;

)在()的條件下,若對(duì)任意的,函數(shù)的圖像與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),試確定的值.并求函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間.

【答案】(;.

【解析】試題分析:(1)把向量的坐標(biāo)代入,由兩角和的正弦公式對(duì)解析式整理,再由題設(shè)條件,時(shí),最后對(duì)分類(lèi)討論,求出對(duì)應(yīng)的最大值。

2)把的值代入求出函數(shù)的周期,再由條件和正弦函數(shù)的圖象求出的值,再由正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和整體思想求出增區(qū)間,再結(jié)合的范圍求出遞增區(qū)間即可。

試題解析:()由已知得,

時(shí),

當(dāng)時(shí), 的最大值為,所以;

當(dāng)時(shí), 的最大值為,故(舍去)

綜上:函數(shù)上的最大值為3時(shí),

)當(dāng)時(shí),

的最小正周期為可知, 的值為.

又由,可得,

函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間為.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線在平面直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的普通方程及極坐標(biāo)方程;

(2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線 與曲線交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn),求線段的長(zhǎng).

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(Ⅱ)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f(x)在(﹣1,1)上是增函數(shù).

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(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓 的上下頂點(diǎn)分別為,且點(diǎn) 分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),且

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)點(diǎn)是橢圓上異于, 的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸于, 為線段

的中點(diǎn).直線與直線交于點(diǎn) 為線段的中點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn).求

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(1)求出函數(shù)f(x)的解析式,并指出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
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