利用連續(xù)函數(shù)的圖象特征，判定方程是否存在實(shí)數(shù)根．

設(shè)，則是R上的連續(xù)函數(shù)．

  又，因此在內(nèi)必存在一點(diǎn)，使，所以 方程的一個(gè)實(shí)根．

所以方程有實(shí)數(shù)根．


解析:

要判定方程是否有實(shí)根，即判定對(duì)應(yīng)的連續(xù)函數(shù)的圖象是否與x軸有交點(diǎn)，因此只要找到圖象上的兩點(diǎn)，滿足一點(diǎn)在x軸上方，另一點(diǎn)在x軸下方即可．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）對(duì)于函數(shù)y=f（x）的圖象上任意兩點(diǎn)A（a，f（a）），B（b，f（b）），設(shè)點(diǎn)C分
AB
的比為λ（λ＞0）．若函數(shù)為f（x）=x2（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式
a2+λb2
1+λ
＞(
a+λb
1+λ
)2．若函數(shù)為f（x）=log2010x，請(qǐng)分析該函數(shù)的圖象特征，上述不等式可以得到不等式
log2010a+log2010b
1+λ
＜log2010
a+λb
1+λ
log2010a+log2010b
1+λ
＜log2010
a+λb
1+λ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)y=f（x）的圖象上任意兩點(diǎn)A（a，f（a）），B（b，f（b）），設(shè)點(diǎn)C分數(shù)學(xué)公式的比為λ（λ＞0）．若函數(shù)為f（x）=x2（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式數(shù)學(xué)公式．若函數(shù)為f（x）=log2010x，請(qǐng)分析該函數(shù)的圖象特征，上述不等式可以得到不等式________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)y=f（x）的圖象上任意兩點(diǎn)A（a，f（a）），B（b，f（b）），設(shè)點(diǎn)C分
AB
的比為λ（λ＞0）．若函數(shù)為f（x）=x2（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式
a2+λb2
1+λ
＞(
a+λb
1+λ
)2．若函數(shù)為f（x）=log2010x，請(qǐng)分析該函數(shù)的圖象特征，上述不等式可以得到不等式______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)y=f（x）的圖象上任意兩點(diǎn)A（a，f（a）），B（b，f（b）），設(shè)點(diǎn)C分的比為λ（λ＞0）．若函數(shù)為f（x）=x2（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式．若函數(shù)為f（x）=log2010x，請(qǐng)分析該函數(shù)的圖象特征，上述不等式可以得到不等式    ．

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