設(shè)若，求證：

  (Ⅰ)且；

(Ⅱ)方程在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.

解析：（I）因?yàn)?sub>，所以.

由條件，消去，得；

由條件，消去，得，.

故.                                      ……6分

（II）函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

在的兩邊乘以，得.

又因?yàn)?sub>而

又因?yàn)?sub>在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

所以方程在區(qū)間與內(nèi)分別各有一實(shí)根。

故方程在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.                ……12分

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(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)若，求證：
(Ⅰ)且；
(Ⅱ)方程在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.

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（本小題共12分）

已知函數(shù)，

（1）若對(duì)于定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2）設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：；

（3）設(shè)若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省汕頭市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足:

1)求的值；  2)求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

3)設(shè)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)若，求證：

(Ⅰ)且；

(Ⅱ)方程在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.

 

 

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