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【題目】將函數的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，則下列說法正確的是（ ）．

A. B. 直線是的圖象的一條對稱軸

C. 的最小正周期為D. 為奇函數

【答案】B

【解析】

根據三角函數的平移關系求出g（x）的解析式，結合三角函數的周期性，奇偶性，對稱性分別進行判斷即可．

將函數的圖象向左平移個單位，得到函數g（x）的圖象，

即g（x）＝sin[2（x）]＝sin（2x）＝sin（2x）＝cos2x，

則g（）＝cos（2）＝cos，故A錯誤，

令2x=得x=,k=1時，是的圖象的一條對稱軸,故B正確；

g（x）的最小正周期Tπ，故C錯誤，

D．g（﹣x）＝cos（﹣2x）＝cos2x＝g（x），即g（x）是偶函數，故D錯誤，

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】北方某市一次全市高中女生身高統(tǒng)計調查數據顯示：全市20000名高中女生的身高（單位：）服從正態(tài)分布.現(xiàn)從某高中女生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部在和之間，現(xiàn)將測量結果按如下方式分成6組：第1組，第2組，…，第6組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求這50名女生身高不低于172的人數；

（2）在這50名女生身高不低于172的人中任意抽取2人，將該2人中身高排名（從高到低）在全市前260名的人數記為，求的數學期望.

參數數據：，

.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在處取得極值．

（1）求實數的值；

（2）若，試討論的單調性．

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【題目】已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交半圓于點E，DE=1．
（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}（n=1，2，3，4，5）滿足a1=a5=0，且當2≤k≤5時，（ak﹣ak﹣1）2=1，令S= ， 則S不可能的值是（　　）
A.4
B.0
C.1
D.-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3﹣3ax（a∈R）
（1）當a=1時，求f（x）的極小值；
（2）若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值范圍；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設污水凈化管道（，是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口是的中點，分別落在線段上．已知米，米，記．

（1）試將污水凈化管道的長度表示為的函數，并寫出定義域；

（2）若，求此時管道的長度；

（3）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，已知曲線在點處的切線與直線平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然數，使得方程在內存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，請說明理由。

（Ⅲ）設函數（表示中的較小者），求的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】復利是一種計算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息.某同學有壓歲錢1000元，存入銀行，年利率為2.25%；若放入微信零錢通或

者支付寶的余額寶，年利率可達4.01%.如果將這1000元選擇合適方式存滿5年，可以多獲利息( )元.（參考數據：）

A. 176 B. 100 C. 77 D. 88

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