【題目】求滿足下列條件的直線方程：
（1）求經(jīng)過直線l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l的方程；
（2）已知直線l1：2x+y﹣6=0和點(diǎn)A（1，﹣1），過點(diǎn)A作直線l與l1相交于點(diǎn)B，且|AB|=5，求直線l的方程．

【答案】
（1）解：聯(lián)立直線l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0，解得x=1，y=2，得到交點(diǎn)P（1，2）．

設(shè)經(jīng)過點(diǎn)P且平行于直線2x+y﹣3=0的直線方程為2x+y+m=0，把點(diǎn)P代入可得2×1+2+m=0，解得m=﹣4．

∴要求的直線方程為：2x+y﹣4=0


（2）解：當(dāng)直線斜率不存在時，方程為x=1，與直線l：2x+y﹣6=0相交于B（1，4），

由距離公式可得|AB|=5，符合題意；

當(dāng)直線有斜率時，設(shè)直線方程為y+1=k（x﹣1），

聯(lián)立方程組可得 ，解得B（ ， ），

由距離公式可得（ ﹣1）2+（ +1）2=25，解得k=﹣ ，

∴所求直線的方程為y=﹣ x﹣ ，即3x+4y+1=0

綜上可得所求直線方程為：x=1或3x+4y+1=0


【解析】（1）聯(lián)立直線l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0的方程即可得到交點(diǎn)P的坐標(biāo)．設(shè)經(jīng)過點(diǎn)P且平行于直線2x+y﹣3=0的直線方程為2x+y+m=0，把點(diǎn)P代入求出m即可；（2）當(dāng)直線斜率不存在時，符合題意；當(dāng)直線有斜率時，設(shè)直線方程為y+1=k（x﹣1），聯(lián)立方程組解交點(diǎn)，由距離公式可得k的方程，解方程可得．

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（2）設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達(dá)式；
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（2）當(dāng)時，是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，則說明理由；

（3）關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根，求實數(shù)的取值范圍.

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(Ⅰ) 寫出直線的普通方程和曲線C 的直角坐標(biāo)方程；

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