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已知
a
=(m，1)，
b
=(1，n-1)（其中m，n為正數），若
a
•
b
=0，則
1
m
+
1
n
的最小值是（　　）
A．2B．2
2
C．4D．8
由題意可得
a
•
b
=m+n-1=0，即 m+n=1．
∴
1
m
+
1
n
=
m+n
m
+
m+n
n
=2+
n
m
+
m
n
≥2+2=4，當且僅當
n
m
=
m
n
 時，等號成立．
故
1
m
+
1
n
的最小值是4，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），若（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），則λ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(m，1)，
b
=(1，n-1)（其中m，n為正數），若
a
•
b
=0，則
1
m
+
1
n
的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知
a
=(m，1)，
b
=(sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
且滿足f(
π
2
)=1．
（1）求函數y=f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在銳角三角形ABC中，若f(
π
12
)=
2
sinA，且AB=2，AC=3，求BC的長．

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科目：高中數學 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知
a
=(m，1)，
b
=(sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
且滿足f(
π
2
)=1．
（1）求函數y=f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在銳角三角形ABC中，若f(
π
12
)=
2
sinA，且AB=2，AC=3，求BC的長．

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