已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a,公差為b;等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b,公比為a,其中a,,且a1<b1<a2<b2<a3

(1)求a的值;

(2)若對(duì)于任意,總存在,使am+3=bn,求b的值;

(3)在(2)中,記{cn}是所有{an}中滿足am+3=bn,的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列,又記Sn為{cn}的前n項(xiàng)和,Tn{an}的前n項(xiàng)和,求證:Sn≥Tn

答案:
解析:

  (1)∵,a,

  ∴

  ∴

  ∴

  ∴

  ∴a=2或a=3(a=3時(shí)不合題意,舍去).

  ∴a=2.

  (2),,由可得

  

  ∴.∴b=5

  (3)由(2)知,,

  ∴

  ∴

  ∴,

  ∵,

  當(dāng)n≥3時(shí),

  

  

  ∴

  綜上得


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等差數(shù)列{an},公差d不為零,a1=1,且a2,a5,a14成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an3n-1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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已知等差數(shù)列{an}中:a3+a5+a7=9,則a5=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;     
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和;
(3)求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數(shù)列,請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過程).

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