已知函數(shù)，，．
（1）當時，求函數(shù)的最小值；
（2）若函數(shù)的最小值為，令，求的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）取絕對值，化簡，配方法求最小值；（2）取絕對值，然后對的范圍經行分類討論（注意以兩二次函數(shù)的對稱軸為界進行分類），最后求出最小值表達式，利用圖象（配方法、函數(shù)性質法也可以）求最值。
試題解析：（Ⅰ）=，
由,可知;
由,可知。
所以。                                      5分
（Ⅱ）
1）當，；                       7分
2）當，；                 9分
3）當，；                   11分
所以，圖解得：。   15分
考點：（1）分段函數(shù)最值問題；（2）含參數(shù)分段函數(shù)討論

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用表示自然數(shù)的所有因數(shù)中最大的那個奇數(shù)，例如:9的因數(shù)有1,3,9,，10的因數(shù)有1,2,5,10,,那么      ；         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足條件，及．
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－.
(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；       (2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）當時，求曲線在處切線的斜率；
（2）求的單調區(qū)間；
（3）當時，求在區(qū)間上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在其定義域上為奇函數(shù)．
⑴求m的值；
⑵若關于x的不等式對任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C1，C1關于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應的函數(shù)為g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直線y＝m與C2只有一個交點，求m的值和交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

二次函數(shù)的部分對應值如下表：

x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
6
0
-4
-6
-6
-4
0
6
   則不等式的解集是              。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若是奇函數(shù)，則           ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

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