化簡：
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
=
 
．
分析：根據(jù)誘導公式的口訣”奇變偶不變，符號看象限”和三角函數(shù)在各個象符號限中的符號，對式子進行化簡．
解答：解：式子=
-sin(π-θ)cos(
π
2
+θ)cos(-θ)
sin(
3π
2
-θ)sin(θ+4π)
=
sinθsinθcosθ
-cosθsinθ
=-sinθ，
故答案為：-sinθ．
點評：本題考查了誘導公式的應用，利用口訣“奇變偶不變，符號看象限”和三角函數(shù)在各個象符號限中的符號，一定注意符號問題，這也是易錯的地方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：sin（-α-5π）•cos（α-
π2
）=
sin2α
sin2α
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tana=
1
3
，計算：
1
2sinαcosα+cos2α


（2）已知α為第二象限角，化簡 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sin(π-α)sin(3π-α)+sin(-α-π)sin(α-2π)sin(4π-α)sin(5π+α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求sin（-
10π
3
）的值；
（2）化簡：
sin(π+α)cos(α-π)tan(3π-α)
sin(2π-α)cos(5π+α)tan(α-9π)
．

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