【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，最小值為-17，求的值

【答案】k=﹣1，B=﹣17或k=1，B=3

【解析】

試題分析：由題設(shè)知k≠0且f'（x）=3kx（x-2），0＜x＜2時，x（x-2）＜0；x＜0或x＞2時，x（x-2）＞0；x=0和x=2時，f'（x）=0．由題設(shè)知-2≤x≤2，f（-2）=-20k+B，f（0）=B，f（2）=-4k+B．由此能夠求出k、B的值

試題解析：由題設(shè)知k≠0且f'（x）=3kx（x﹣2），0＜x＜2時，x（x﹣2）＜0；

x＜0或x＞2時，x（x﹣2）＞0； x=0和x=2時，f'（x）=0．

由題設(shè)知﹣2≤x≤2，f（﹣2）=﹣20k+B，f（0）=B，f（2）=﹣4k+B

①k＜0時，﹣2＜x＜0時，f'（x）＜0；0＜x＜2時，f'（x）＞0，

∴f（x）在[﹣2，0）上遞減，在（0，2）上遞增，

x=0為最小值點(diǎn)；∵f（﹣2）＞f（2）∴f（x）的最大值是f（﹣2）

即，解得k=-1，B=-17

②k＞0時，，解得k=1，B=3

綜上，k=﹣1，B=﹣17或k=1，B=3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù),函數(shù),當(dāng)時,取得極大值,且函數(shù)

的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱.

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求證：當(dāng)時, 為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（3）若,數(shù)列中是否存在？若存在,求出所有相等的兩項(xiàng),若不存在,說明理由.

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【題目】下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，正確的是( )
A.水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形
B.平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形
C.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線
D.兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直

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【題目】已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4，最小值1，設(shè)．

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）方程有四個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解決某個問題的算法如下：

第一步，給定一個實(shí)數(shù)n(n≥2)．

第二步，判斷n是否是2，若n＝2，則n滿足條件；若n>2，則執(zhí)行第三步．

第三步，依次從2到n－1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷?/span>n，若都不能整除n，則n滿足條件．

則滿足上述條件的實(shí)數(shù)n是(　　)

A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù)

C．偶數(shù) D．約數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形, 是上的點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若是的中點(diǎn), 求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若恒成立；求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝3x1，x∈{x∈N|1≤x≤4}，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?/span> ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某廠產(chǎn)品的次品率為2%,估算該廠8 000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)大約為(　　)

A. 160 B. 7 840

C. 7 998 D. 7 800

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