設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)y＝有最大值，求函數(shù)f(x)＝loga(3－2x－x2)的單調(diào)區(qū)間.

設(shè)t＝lg(x2－2x＋3)＝lg[(x－1)2＋2].

當x＝1時，t有最小值lg2，

又因為函數(shù)y＝有最大值，所以0＜a＜1.

又因為f(x)＝loga(3－2x－x2)的定義域為{x|－3＜x＜1}，

令u＝3－2x－x2，x∈(－3,1)，則y＝logau.

因為y＝logau在定義域內(nèi)是減函數(shù)，

當x∈(－3，－1]時，u＝－(x＋1)2＋4是增函數(shù)，

所以f(x)在(－3，－1]上是減函數(shù).

同理，f(x)在[－1,1)上是增函數(shù).故f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(－3，－1]，單調(diào)增區(qū)間為[－1,1).

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域為R，若存在與無關(guān)的正常數(shù)M，使對一切實數(shù)均成立，則稱為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：；；；．其中是“有界泛函”的個數(shù)為    （    ）

    A．0            B．1            C．2            D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年新疆農(nóng)七師高級中學(xué)高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

設(shè)函             （    ）

       A．0                        B．1                        C．                      D．5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域為R，若存在與無關(guān)的正常數(shù)M，使對一切實數(shù)均成立，則稱為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：；；；．其中是“有界泛函”的個數(shù)為    （    ）

    A．0            B．1            C．2            D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高二下學(xué)期期末測試理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f()的定義域為R，若存在與無關(guān)的正常數(shù)M，使對一切實數(shù)均成立，則稱f()為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：

①f()=      ②f()=2，   ③   ④其中是“有界泛函”的個數(shù)為（    ）

    A．0          B．1        C．2        D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：①f(x) =x2，②f(x)=2x，③

④其中是“有界泛函”的個數(shù)為

A．0       B．1       C．2       D．3

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