函數(shù)的最小值是    ．
【答案】分析：把函數(shù)解析式的前兩項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式sin（-α）=cosα，以及cos（-α）=cosα及二倍角的余弦函數(shù)公式進(jìn)行變形，然后利用完全平方公式化簡，由正弦函數(shù)的值域即可得到函數(shù)的最小值．
解答：解：
=cos（2x-）+2cos[-（-x）]+3
=1-2sin2（x-）+2sin（-x）+3
=4-[2sin2（x-）+2sin（-x）+1]+1
=5-[sin（x-）+1]2，
∵sin（x-）∈[-1，1]，
∴函數(shù)的最小值為5-（+1）2=2-2．
故答案為：2-2
點(diǎn)評：此題考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的值域，以及完全平方公式的應(yīng)用，其技巧性比較強(qiáng)，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在[-2，2]上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的最小值是
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=（x+a）（x+b）是偶函數(shù)，且它的定義域?yàn)椋╝，a+4），則該函數(shù)的最小值是
-4
-4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-3：
（1）如果f（a+1）-f（a）=9，求a的值；   
（2）問a為何值時(shí)，函數(shù)的最小值是-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中：
（1）如果兩個(gè)函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩函數(shù)的積運(yùn)算所得函數(shù)為增函數(shù)；
（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個(gè)；
（4）若函數(shù)的最小值是a，最大值為b，則其值域?yàn)閇a，b]．
其中假命題的序號(hào)為
（1）、（3）、（4）
（1）、（3）、（4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)的最小值是2的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案