已知函數(shù)在(一1，1)上有意義，=－1，且對(duì)任意的，(一1，1)，都有十．

(1)判斷的奇偶性；

(2)若數(shù)列滿足，()，求；

(3)求證：．

解：(1)令，則2(0)=(0)，得(0)=0，

    又令，，

    則．

    即，故為奇函數(shù)．

    (2)∵．

而

             =，

    ∴

    ∴{}是以一1為首項(xiàng)、以2為公比的等比數(shù)列，故=．

(3)

=－(1+++…+)

=

    又

    故。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-
x+1x-1
，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
6
x2+1

（1）解不等式f（x）≥2
（2）直接寫(xiě)出函數(shù)定義域、值域、奇偶性和單調(diào)遞減區(qū)間（不必寫(xiě)解答過(guò)程）；
（3）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)f(x)=
6
x2+1
大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•瀘州一模）已知函數(shù)f(x)=
a
x
+x+(a-1)lnx+15a，F(xiàn)（x）=-2x3+3（a+2）x2+6x-6a-4a2，其中a＜0且a≠-1．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 若x=1時(shí)，函數(shù)F（x）有極值，求函數(shù)F（x）圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=
F(x)-6x2+6(a-1)x•ex，x≤1
e•f(x)，                             x＞1
（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），是否存在a使g（x）在[a，-a]上為減函數(shù)，若存在，求實(shí)數(shù)a的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（二）選擇題（考生在A、B、C三小題中選做一題，多做按所做第一題評(píng)分）
A．（不等式選講） 函數(shù)f(x)=
|x-2|-1
的定義域?yàn)?!--BA-->
（-∞，1]∪[3，+∞）
（-∞，1]∪[3，+∞）

B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=
3
5
t
y=1+
4
5
t
（t為參數(shù)）．則曲線C上的點(diǎn)到直線l的最短距離為
2
5
2
5
．
C．（幾何證明選講）如圖，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B，PB=1，則AC=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09 年聊城一模文）（12分）

    已知函數(shù)在區(qū)間[－1，1]上最大值為1，最小值為－2。

   （1）求的解析式；

   （2）若函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案