Question

【題目】為提高市場銷售業(yè)績，某公司設(shè)計(jì)兩套產(chǎn)品促銷方案（方案1運(yùn)作費(fèi)用為元/件；方案2的的運(yùn)作費(fèi)用為元/件），并在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn)（每個(gè)試點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)只采用一種促銷方案），運(yùn)作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，分別統(tǒng)計(jì)相應(yīng)營銷網(wǎng)點(diǎn)個(gè)數(shù)，制作相應(yīng)的列聯(lián)表如下表所示．

	無促銷活動(dòng)	采用促銷方案1	采用促銷方案2
本年度平均銷售額不高于上一年度平均銷售額	48	11	31	90
本年度平均銷售額高于上一年度平均銷售額	52	69	29	150
	100	80	60

（Ⅰ）請根據(jù)列聯(lián)表提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷方案（不必說明理由）；

（Ⅱ）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動(dòng)運(yùn)作費(fèi)用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價(jià)格，統(tǒng)計(jì)上一年度的組售價(jià)（單位：元/件，整數(shù)）和銷量（單位：件）（）如下表所示：

售價(jià)
銷量

（�。┱埜鶕�(jù)下列數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進(jìn)行擬合；

（ⅱ）根據(jù)所選回歸模型，分析售價(jià)定為多少時(shí)？利潤可以達(dá)到最大．

參考公式：相關(guān)指數(shù)．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）（�。�進(jìn)行擬合最為合適．（ⅱ） ．

【解析】試題分析：（Ⅰ）由列聯(lián)表信息可知，年度平均銷售額與方案的運(yùn)作相關(guān)性強(qiáng)于方案．

（Ⅱ）（�。┯梢阎獢�(shù)據(jù)可知，經(jīng)過計(jì)算可得，即可選擇采用回歸模型進(jìn)行擬合最為合適．

（ⅱ）由（Ⅰ）可知，采用方案的運(yùn)作效果較方案好，求得當(dāng)售價(jià)時(shí)，利潤達(dá)到最大．

試題解析：（Ⅰ）由列聯(lián)表信息可知，年度平均銷售額與方案的運(yùn)作相關(guān)性強(qiáng)于方案．

（Ⅱ）（ⅰ）由已知數(shù)據(jù)可知，回歸模型對應(yīng)的相關(guān)指數(shù)；

回歸模型對應(yīng)的相關(guān)指數(shù)；

回歸模型對應(yīng)的相關(guān)指數(shù)．

因?yàn)?/span>，所以采用回歸模型進(jìn)行擬合最為合適．

（ⅱ）由（Ⅰ）可知，采用方案的運(yùn)作效果較方案好，

故年利潤， ，

當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減．

故當(dāng)售價(jià)時(shí)，利潤達(dá)到最大．