Question

【題目】從甲袋內(nèi)摸出1個(gè)紅球的概率是，從乙袋內(nèi)摸出1個(gè)紅球的概率是，從兩袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，則等于( )

A. 2個(gè)球不都是紅球的概率B. 2個(gè)球都是紅球的概率

C. 至少有1個(gè)紅球的概率D. 2個(gè)球中恰好有1個(gè)紅球的概率

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，易得從甲袋中摸出的球不是紅球與從乙袋中摸出的球不是紅球的概率，進(jìn)而以此分析選項(xiàng)：對(duì)于A，2個(gè)球都不是紅球，即從甲袋中摸出的球不是紅球與從乙袋中摸出的球不是紅球同時(shí)發(fā)生，由相互獨(dú)立事件的概率公式可得其概率，對(duì)于B，2個(gè)球都是紅球，即從甲袋中摸出的球是紅球與從乙袋中摸出的球是紅球同時(shí)發(fā)生，由相互獨(dú)立事件的概率公式可得其概率，對(duì)于C、至少有1個(gè)紅球與兩球都不是紅球?yàn)閷?duì)立事件，由對(duì)立事件的概率性質(zhì)可得其概率，對(duì)于D，從甲、乙兩袋中摸球有三種情況，即2個(gè)球都不是紅球，2個(gè)球都是紅球，2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球，由互斥事件的概率性質(zhì)，可得2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率，將求得的概率與比較，即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，從甲袋中摸出1個(gè)紅球的概率為，則摸出的球不是紅球的概率為1-=，從乙袋中摸出1個(gè)紅球的概率為，則摸出的球不是紅球的概率為1-=，依次分析選項(xiàng)，

對(duì)于A、2個(gè)球都不是紅球，即從甲袋中摸出的球不是紅球與從乙袋中摸出的球不是紅球同時(shí)發(fā)生，則其概率為×=，不合題意；

對(duì)于B、2個(gè)球都是紅球，即從甲袋中摸出的球是紅球與從乙袋中摸出的球是紅球同時(shí)發(fā)生，則其概率為×=，不合題意；

對(duì)于C、至少有1個(gè)紅球與兩球都不是紅球?yàn)閷?duì)立事件，則其概率為1-=，符合題意；

對(duì)于D、由A可得，2個(gè)球都不是紅球的概率為，由B可得2個(gè)球都是紅球的概率為，則2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為1--=，不合題意；

故選C．