已知λ，μ∈R，則在以下各命題中，正確的命題共有

①λ＜0，a≠0時，λa與a的方向一定相反；

②λ＞0，a≠0時，λa與a的方向一定相同；

③λ≠0，a≠0時，λa與a是共線向量；

④λμ＞0，a≠0時，λa與μa的方向一定相同；

⑤λμ＜0，a≠0時，λa與μa的方向一定相反．

[　　]

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

答案：D
解析：

解析：由實數(shù)λ與向量a的積的方向的規(guī)定，易知命題①、②、③都是正確的，對于命題④與⑤，當(dāng)γμ＞0，可得λ，μ同為正或同為負，所以λa與μa同向，故命題④成立．當(dāng)λμ＜0時，可得λ，μ異號，所以λa與μa反向，故命題⑤也成立，故選D．


提示：

本題對以上5個命題的真假判斷其關(guān)鍵是掌握關(guān)于實數(shù)λ與向量a的積仍是一個向量，以及確定方向的規(guī)律．


練習(xí)冊系列答案
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已知定義域為R的偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是____________.

 

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已知定義域為R的函數(shù)在上為減函數(shù)且函數(shù)為偶函數(shù)，則（    ）

A.         B.    

C.    D.

 

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已知定義域為R的函數(shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則

  A．                     B．

 C.                       D.

 

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已知定義域為R的函數(shù)在上為減函數(shù)，且為偶函數(shù)，則（　　�。�

A．             B.

C.               D.

 

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（08年東北師大附中四摸）已知定義域為R 的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則                                                                           

A.      B.         C.         D.

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