在棱長為2的正方體中，分別是的中點，則與平面所成的角的余弦為（    ）

A．     B．        C．       D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：

建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則A（2，0，0），C(0，2，0)，F(xiàn)(1,0,2),G(0,1,1),

所以=(－2,2,0)，=（－1，1，－1），=，故選D。

考點：本題主要考查空間向量的應(yīng)用。

點評：空間向量的應(yīng)用問題，通過建立空間直角坐標(biāo)系，將求角、求距離問題，轉(zhuǎn)化成向量的坐標(biāo)運算，化繁為簡。

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在棱長為2的正方體中，E、F分別為DD1、BD的中點．  
（1）求證：EF∥面ABC1D1
（2）求證EF∥BD1．
（3）求三棱錐VB1-EFC的體積．

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在棱長為2的正方體中，點E,F分別是棱AB,BC的中點，則點到平面的距離等于（ ）

A．              B．            C．            D．

 

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在棱長為2的正方體中，點為底面的中心，在正方體內(nèi)隨機取一點，則點到點的距離大于1的概率為         

 

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．在棱長為2的正方體中，動點在內(nèi)，且到直線的距離之和等于，則的面積最大值是   （    ）

 A．  B．1    C．2    D．4

 

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如圖，在棱長為2的正方體中，

為底面的中心，是的中點,那么異面直線

與所成角的余弦值為                     

(A) 　  (B) 　     (C) 　　      (D)

 

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