在等差數(shù)列{an}中，若a1=25且S9=S17，求數(shù)列前多少項(xiàng)和最大．
分析：由求和公式代入已知易得公差，代入可得Sn的表達(dá)式，由二次函數(shù)性質(zhì)可得答案．
解答：解：∵S9=S17，a1=25，設(shè)公差為d，由求和公式可得：
9×25+
9×(9-1)
2
d=17×25+
17(17-1)
2
d
解得d=-2，
∴Sn=25n+
n(n-1)
2
（-2）=-（n-13）2+169．
由二次函數(shù)性質(zhì)，可得前13項(xiàng)和最大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及二次函數(shù)的最值問題，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

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在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

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在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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