已知曲線的方程是．

（1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；

（2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是，求此雙曲線的方程．

（1）或．

（2）雙曲線方程為．


解析:

（1）當或或時，表示直線；

當且且時，方程為，　　　�、�

方程①表示橢圓的充要條件是即或．

（2）方程①表示雙曲線的充要條件是，

即或或．

當或時，雙曲線焦點在軸上，，

其中一條漸近線的斜率為，得．

b.當時，雙曲線焦點在軸上，，．

其中一條漸近線的斜率為，

得（舍去）．

綜上得雙曲線方程為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線的方程為：

   （1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；

   （2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角為，求此雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二上期中考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知曲線的方程是，曲線的方程是

，給出下列結論：

①曲線恒過定點；              ②曲線的圖形是一個圓；

③時，與有一個公共點； ④若時，則與必無公共點。

其中正確結論的序號是_____________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線的方程為：

   （1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；

   （2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角為，求此雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線的方程是，曲線的方程是

    ，給出下列結論：

曲線的圖形是一個圓；②曲線恒過定點；

③當時，與有一個公共點；

④若時，則與必無公共點。

其中正確結論的序號是___________。

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