與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是(    )

A．                B．

C．                 D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意可知，符合要求的圓中半徑最小的圓的圓心在上，而且半徑為，所以所求圓的方程為.

考點(diǎn)：本小題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：要解決此類問題，關(guān)鍵是畫出圖象，數(shù)形結(jié)合找出符合要求的圓的圓心和半徑.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)
如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（a+1，0）（a＞1）、（0，1），點(diǎn)D在OA上，坐標(biāo)為（a，0），橢圓C分別以O(shè)D、OC為長、短半軸，CD是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓�。阎本�l：y=-x+m與橢圓弧相切，且與AD相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）圓M在矩形內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，若直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)C1，C2，…，Cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=
3
3
x相切，對每一個(gè)正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，以（λn，0）表示Cn的圓心，已知{rn}為遞增數(shù)列．
（1）證明{rn}為等比數(shù)列（提示：
rn
λn
=sinθ，其中θ為直線y=
3
3
x的傾斜角）；
（2）設(shè)r1=1，求數(shù)列{
n
rn
}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n恒有不等式Sn＞
9
4
-
an
rn
成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上（如圖），且OC=1，OA=a+1（a＞1），點(diǎn)D在邊OA上，滿足OD=a．分別以O(shè)D、OC為長、短半軸的橢圓在矩形及其內(nèi)部的部分為橢圓弧CD．直線l：y=-x+b與橢圓弧相切，與OA交于點(diǎn)E．
（1）求證：b2-a2=1；
（2）設(shè)直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求直線l的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)圓M在矩形及其內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，求面積最大的圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(安徽卷) 題型：044

設(shè)c1，c2…，cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y＝x相切，對每一個(gè)正整數(shù)n，圓cn都與圓cn+1相互外切，以rn表示cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列．

(Ⅰ)證明：{rn}為等比數(shù)列；

(Ⅱ)設(shè)r1＝1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省鐵嶺高級中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)C1，C2，…，Cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y＝x相切，對每一個(gè)正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列．

(Ⅰ)證明：{rn}為等比數(shù)列；

(Ⅱ)設(shè)r1＝1，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

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